摘要：FIR數(shù)字濾波器廣泛應(yīng)用于實時數(shù)字信號處理領(lǐng)域。本文介紹了FIR數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)、特點及設(shè)計方法，并采用窗函數(shù)法設(shè)計了FIR濾波器。利用TMS320VC5509 DSP芯片強大的數(shù)字信號處理功能實現(xiàn)了該濾波器。實驗表明，此數(shù)字濾波器工作穩(wěn)定，能夠滿足實時的濾波處理功能。
關(guān)鍵詞：有限沖擊響應(yīng)濾波器；數(shù)字濾波器：TMS320VC5509
0 引言
在數(shù)字信號處理系統(tǒng)中，數(shù)字濾波器占有十分重要地位。而有限沖擊響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器因其具有系統(tǒng)穩(wěn)定、運算速度快、易實現(xiàn)等特點，在圖像信號處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)阮I(lǐng)域被廣泛采用。FIR濾波器可以由計算機軟件來實現(xiàn)，也可以通過專用的數(shù)字濾波電路、專用的數(shù)字信號處理器或通用可編程DSP處理器來實現(xiàn)。其中計算機軟件實現(xiàn)的方法速度較慢，常用于算法的模擬及仿真；專用硬件或?qū)Ｓ锰幚砥鲗崿F(xiàn)的方法速度快，但通用性較差、成本高：而通用可編程DSP處理器可通過編程實現(xiàn)各種數(shù)字濾波算法，使用靈活、功能強大，在濾波器設(shè)計中被廣泛使用。本文主要介紹基于TMS320VC5509可編程DSP的FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計與實現(xiàn)。
1 FIR濾波器的特點和基本結(jié)構(gòu)
1．1 FIR濾波器的特點
(1)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(n)在有限個n值處不為零；
(2)系統(tǒng)函數(shù)H(z)在|z|>0處收斂，在|z|>0處只有零點，有限z平面只有零點，而全部極點都在z=0處(因果系統(tǒng))；
(3)結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒有輸出到輸入的反饋，但有些結(jié)構(gòu)(例如頻率抽樣結(jié)構(gòu))中也包含有反饋的遞歸結(jié)構(gòu)。
1．2 FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)
FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)是一個分節(jié)的延時線，把每一節(jié)的輸出加權(quán)累加，得到濾波器的輸出。數(shù)學(xué)上表示為：
由式(2)可畫出FIR濾波器的一般結(jié)構(gòu)，如圖1所示：
2 FIR濾波器的窗函數(shù)設(shè)計法
常用的FIR濾波器的設(shè)計方法有窗函數(shù)設(shè)計法和頻率抽樣設(shè)計法。窗函數(shù)法設(shè)計的基本思想是設(shè)計一個有限長濾波器頻率響應(yīng)來逼近理想濾波器的頻率響應(yīng)。設(shè)理想濾波器的頻率響應(yīng)為Hd(ejw)，其單位抽樣響應(yīng)用hd(n)表示。通常選擇Hd(ejw)為具有分段常數(shù)特性的理想濾波器，因此hd(n)是無限長非因果的，不能直接作為FIR數(shù)字濾波器的單位抽樣響應(yīng)。窗函數(shù)設(shè)計法就是截取hd(n)的一段為有限長因果序列，并選擇合適的窗函數(shù)進(jìn)行加權(quán)作為FIR數(shù)字濾波器的單位抽樣響應(yīng)。窗函數(shù)法設(shè)計線性相位FIR濾波器的一般步驟為：
(1)首先是給定所要求的頻率響應(yīng)函數(shù)Hd(ejw)；
(2)求理想濾波器的單位抽樣響應(yīng)
(3)由過渡帶帶寬及阻帶最小衰減的要求，選定窗函數(shù)w(n)，并估計窗口長度N；
(4)求得所設(shè)計的FIR濾波器的單位抽樣響應(yīng)
(5)求FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)
通常整個設(shè)計過程可利用計算機編程來實現(xiàn)，可多選擇幾種窗函數(shù)來試探，從而設(shè)計出性能良好的濾波器。
3 FIR濾波器的DSP實現(xiàn)
3．1 TMS320VC5509簡介
TMS320VC5509是美國德州儀器公司(TI)推出的新一代數(shù)字信號處理器，其CPU在結(jié)構(gòu)上包含一個32×16位指令緩存隊列、2個17位×17位乘累16位算術(shù)邏輯單元(MAC)、一個40位算術(shù)邏輯單元(ALU)、一個16位算術(shù)邏輯單元(ALU)、一個40位桶形移位器和4個40位加法器。TMS320 VC5509支持多種工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的串行口，如：多通道緩沖串行口(McBSPs)、多媒體卡／安全數(shù)據(jù)串行口(MMC／SD)、USB和I2C總線接口等。還具有增強型主機接口(EHPI)、通用I／O口、可編程數(shù)字鎖相環(huán)(DPLL)、計時器和多個DMA控制器等片上外設(shè)。TMS320VC5509高度并行的結(jié)構(gòu)與優(yōu)化的指令集合在一起，使得每個操作所需的時鐘周期數(shù)在減少，而代碼密度則在增加，進(jìn)而提供了一個代碼長度小、耗能低、高性能的數(shù)字信號處理引擎。
3．2 FIR低通濾波器的設(shè)計及實現(xiàn)
用窗函數(shù)法設(shè)計FIR低通濾波器。設(shè)計參數(shù)為通帶邊緣頻率10kHz，阻帶邊緣頻率20kHz，阻帶衰減75dB，采樣頻率50kHz。
由已知參數(shù)設(shè)計FIR低通濾波器過程如下：
FIR濾波器的DSP實現(xiàn)程序采用C語言編寫，濾波器時頻特性如圖2所示。利用設(shè)計好的FIR濾波器對疊加了高頻噪聲的輸入信號進(jìn)行濾波，濾波前后的波形及頻譜如圖3所示。通過時域波形的對比發(fā)現(xiàn)，疊加了高頻噪聲的輸入信號經(jīng)過FIR低通濾波器后，信號相對濾波前變得光滑；由頻域波形對比同樣可以發(fā)現(xiàn)有用的低頻信號被保留下來，而高頻噪聲被很好地濾除掉了。
4 結(jié)束語
FIR濾波器可以在保證幅度特性的同時，保證嚴(yán)格的線性相位，在數(shù)字信號處理系統(tǒng)中被廣泛使用。而DSP芯片具有強大的數(shù)字信號處理功能和豐富的指令集系統(tǒng)，用DSP實現(xiàn)數(shù)字濾波既能滿足系統(tǒng)準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性的要求，同時又具有實時性、靈活性的特點，在語音、圖像處理和數(shù)據(jù)傳輸?shù)阮I(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。
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